Pi Sayısı Nedir? - Pi Sayısı Hakkında Bilgiler - 3.14 'Pi' Günü Ne Zamandır?

    • Pi Sayısı Nedir? - Pi Sayısı Hakkında Bilgiler - 3.14 'Pi' Günü Ne Zamandır?



      Pi Sayısı Nedir? - Pi Sayısı Hakkında Bilgiler - 3.14 'Pi' Günü Ne Zamandır?


      Pi sayısı ( π {\displaystyle \pi } \pi), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen irrasyonel matematik sabiti'dir. İsmini, Yunanca περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.

      Tarihi
      Fabrice Bellard, 2010 yılında Chudnovsky algoritması kullanarak sayının ilk 2.699.999.990.000 basamağını bulmuştur. Arşimet, 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3,1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3,14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3,1415926, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu

      Pi, her türlü matematik işlemince büyük önem taşıyan çok ilginç bir sayıdır. Matematiğin birçok hesaplamasında örneğin; daireler, yaylar, pendulumlar gibi… pi sayısına rastlarız.

      Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla birşey ifade etmese de yaygınca kullanılır ve bu bakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir. Bu oran 3,14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela evde herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Elinizde bir bardak var diyelim, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüp bölerseniz her zaman 3.14 sonucuna ulaşırsınız. Tabi sonucun aslına en yakın olması için gerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekir.



      Yukarıdaki animasyonda pi sayısının ispatı olarak 1.27 inçlik çapa sahip bir dairenin doğrusal olarak açıldığında 4 inçlik bir mesafeye karşılık geldiği gösteriliyor. Anlaşılacağı üzere 4 inç(çevre) / 1.27 (çap) = 3.14’tür.

      Görüldüğü üzere pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve değiştirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605’i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π’nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır. Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:

      3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

      Günümüzde pi sayısının virgülden sonraki en fazla basamağını hesaplayabilmek üzere birtakım yarışmalar yapılmaktadır. Şu an rekorun virgülden sonra 73 milyar basamak olduğu bilinmektedir.

      Tarihçe

      Pi sayısı Babiller, Eski Mısırlılar ve pek çok eski uygarlık tarafından biliniyordu. Onlar, tüm çemberlerin çevresinin çapına bölümünün sabit bir sayıya eşit olduğunu fark etmişlerdi. Bu sabit sayının bulunması artık çapı bilinen her çemberin çevresinin hesaplanmasına imkan tanıyordu. M.Ö. 2000 yılı civarında Babiller p sayısını 31/8 ya da 3,125 olarak kullanıyordu. Eski Yunanda karekök 10 ya da 3,162 sayısı kullanıldı. Arhimedes ise (M.Ö 287 �” 212) 3 10/71 ve 3 1/7 sayısını p sayısı olarak kullandı.

      M.S. 500 yılı civarında p sayısı için 3,1415929 olarak kullanıyordu. 1424 yılında İran’da virgülden sonraki on altı basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, p nin virgülden sonraki yirmi basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra p sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.

      NEDİR Pİ SAYISINI ÇEKİCİ KILAN?

      Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içersinde en çok etki yaratanıdır. Bunu en basit nedenleri çok eskiden beri bilinmesi, çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olmasi ise de bir başka nedeni de görünüşe göre bir kural izlemeyen ondalık açılımının insan aklını zorlayan kavranışıdır.

      Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Ayrıca Eski Ahit’in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci hristiyanlar arasında π’nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesini savunanlar da vardır.

      Pİ SAYISININ ADI NEREDEN GELİYOR?

      Pi sayısı ismini, Yunanca περίμετρον yani “çevre” sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Bu harf Latin Alfabesi’nde Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.

      Pİ SAYISININ TARİHÇESİ

      Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes’in gençlik yıllarında Mısır’da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte.

      Archimedes’in sağlığında İskenderiye’de Öklid’den ders aldığı, Öklid’in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71’dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron’dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron’un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar’dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir.

      Pi sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, “Mezopotamyalılar’da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur” der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.

      Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılar’ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa’da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.

      Yunanca’da çevre sözcüğünün ilk harfi olan π simgesinden alan, bir dairenin çevresinin çapına bölünmesi sonucu, matematikte kullanılan sayıdır. Değerinin tam olarak bilinmezken genel bir ifadeyle 3 ya da 3,14 olarak kabul edilen, sürekli kullanılış tarihi 250 yıl kadar önceye dayanan sabit kılınan bu sayı 'Pi Sayısı' olarak anılmaktadır.

      Eski Mısır’da Rhind Papirüsü’nde isminin geçtiği pi sayısı, Ludolp sayısı ya da başka bir deyişle Arşimet Sabiti olarak da söz edilmektedir. Pi sayısını Babilliler 3 ya da 3,125 olarak kabul etmişlerdir. Eski medeniyetlerden Mısırlılar ise 3,1604 şeklinde sabitlemiştir. Türk matematikçisi olan Semerkandlı Gıyaseddün Cemşid El Kaşi, ilk defa 1436 senesinde Pi sayısının değerini 16 ondalığa kadar hesaplamış bir isimdir.

      Pi sayısı için günümüzde yaygın olan yaklaşım 3,14'tür. Gerçek değeri ise 3,141592653589793238462643383... şeklinde sonsuz devam etmektedir. Çemberin çevresinin ve alanın hesaplanması başta olmak üzere matematik, geometri ve fizik gibi bilimlerde büyük bir öneme sahiptir.

      Pİ SAYISI NE ZAMAN KUTLANIR?

      Pi Sayısı gününü 14 Mart'ta çeşitli etkinlikler düzenleyerek kutlanılır. Matematikçiler açısından bugün özel gündür. 14 Mart olmasının nedeni ise Pi Sayısının 3.14 olmasından dolayıdır. Bugün tüm dünyada 14 Mart'ta kutlanılır. Pi Günü San Frincisco'da ünlü fizikçi Larry SHAW tarafından kutlanmıştır. Ülkemizde ise 2007 yılında Pi Günü kutlanmıştır. Amerikalılar ise Pi Günü'nü 12 Mart 2009 olarak ulusal Pi Günü ilan etmiştir.

      Dünya da her yıl 14 Mart’ta matematikçiler tarafından kutlanan Pi Günü, matematikte kullanılmakta olan sabit pi sayısı anısına kutlanır. 14 Mart günü Pi Sayısı olan 3,14’e benzemesi, bu tarihin bütün dünyada Pi Günü olarak anılmasına vesile olmuştur.

      3.14 'Pi' Günü Ne Zamandir?


      Bugün yani 14 Mart dünya "Pi Günü", ünlü matematik sabiti Pi sayısı anısına özel kabul edilmiştir ve her yıl 14 Mart'ta kutlanmaktadır. Bunun sebebi ise Amerikan tarih formatında bu günün 3/14 olarak geçmesi ve bu tarihin pi sayısının en yaygın kullanımını anımsatmasıdır. Galeriye göz atarken Pi'yi 3 alabilirsiniz.
      Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir.

      Pi sayısının nasıl ve kim tarafından bulduğu kesin olarak bilinmemektedir. Bunun sebebi pi sayısının farklı devirlerde farklı milletler tarafından kullanmasıdır. Babillerden beri Orta Doğu ve Akdeniz uygarlıklarının Π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir ve farklı uygarlıklar Π sayısı için farklı sayılar kullanmıştır.

      Sembolü, Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen “perimetier” kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler’den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler’den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar

      M.Ö. 2000 yılı dolaylarında Babiller Π= 3,125; Antik Mısırlılar ise Π=256/ 81 yani yaklaşık 3,1605′ i kullanmaktaydı. Eski Yunanda √10 ya da 3,162 sayısı kullanıldı. Archimedes ise (M.Ö. 287- 212) 3.10/71 ve 3.1/7 sayısını Pi sayısı olarak kullanmıştır. M.S. 500 yılı civarında Pi sayısı için 3, 1415929 olarak kullanılıyordu. 1424 yılında İran’ da virgülden sonraki 16 basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, Pi’ nin virgülden sonraki 20 basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’ da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra Pi sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.

      Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içerisinde en çok etki yaratanıdır.

      Bunun nedenleri;

      Çok eskiden beri bilinmesi,

      Çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olması,

      Bir kural izlemeyen ondalık açılımın insan aklını zorlayan kavranışıdır.

      Matematiksel açıdan Π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Eski Ahit’ in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci Hristiyanlar arasında Π’ nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesi gerektiğini savunanlar bile vardır.

      Pi’nin rakamlarını belleme de çok kişinin ilgisini çekmiştir. Bu konudaki rekor pi’nin ilk 67 890 rakamını bellemiş olan Lu Chao adındaki bir Çinliye aittir. Guinness Dünya rekoru olarak kayda geçen bu olay 24 saat 4 dakika almıştır. 2006 yılında Akira Haraguchi adında bir Japon pi’nin 100 000 rakamını ezberlediğini söylemişse de bu durum resmen izlenip bir rekor olarak kayda geçmemiştir.

      Pi edebiyata da girmiştir. İngilizcede “pilish” pi sayısı ile kısıtlamalı bir teknikle şiir veya yazı yazmaktır. Şiirde arka arkaya gelen her kelimedeki harf sayısının pi sayısındaki sırada olması demektir.

      Bu şiirin başlığındaki 5 kelimesinde harf sayısı 3,1415 olarak hemen görülür. İlk bölümleri aşağıda verilen bu şiirin geri kalan kelimelerinin de pi ile nasıl uyuştuğunu kendiniz görebilirsiniz.

      One

      A Poem

      A Raven

      Midnights so dreary, tired and weary,

      Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.

      During my rather long nap - the weirdest tap!

      An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor.

      "This", I whispered quietly, "I ignore".

      En uzun philish metin aynı yazar tarafından 2010’da yayınlanan “Not a wake” kitabıdır ve pi’nin ilk 10 000 rakamına karşı düşmektedir.

      İlk kez 1733’de bir Fransız matematikçi, Georges Buffon tarafından ortaya konan ve onun adıyla anılan deney 1812’de LaPlace tarafından bir probleme dönüştürülmüştür. Problem şöyle. Önünüze bir temiz kağıt alıp üstüne “a” aralıklarla paralel çizgiler çizin. Sonra elinize, boyu “a”dan küçük olan bir iğne alın. İğnenin boyuna da “b” diyelim. (b<a) İğneyi rasgele kağıdın üstüne çok kez atın. İğneyi kaç kez attığınızı ve kaç kez iğnenin çizgilere değip değmediğini not edin. Bir çizgiye değen iğnelerin, toplam sayıya oranı b2b/πa olarak verilmektedir.

      Bu deneyi 1901’de İtalyan matematikçi Lazarini yapmış ve 3408 iğneden sonra 3,1415929 oranını bulmuş. Ancak sonradan bu deneyin bağımsız gözlemcilerce görülmediği için, Lazzarini’nin sayımlarda taraflı davrandığı iddia edilmiş.

      En uzun pi hesaplama rekoru Fabrice Bellard tarafından hesaplanmıştı ve 2 trilyon 700 milyar rakamdan oluşuyordu. Pi sayısı 1.24 trilyonuncu basamağına kadar hesaplandı ki bu hesaplanan rakamı bile bilgisayara yazmak için 310 milyon sayfa, 2.4 TB harddisk yeri gerekti. Yani 1 milyon mp3 kadar.

      Tamamen rassal özelliği bulunduğu varsayılırsa, pi yeterince uzunlukta yazıldığında, her rakam dizisini pi içinde bulabilirsiniz. Yani doğum gününüzü, telefon numaralarınızı, ya da rastgele yazacağınız her hangi bir sayı pi’nin bir yerlerinde vardır. Daha da ileri gidelim. Harflerle sayıları birbirine dönüştüren bir kod üretildiğinde kuramsal olarak her hangi kişinin veya kurumun adını, bir sözü, cümleyi, hatta bir kitabı pi içinde bulabilirsiniz.

      Pi ile turtanın ingilizcesi "Pie"ın okunuşu aynı olduğu için yurt dışında pi ile turta arasında sıkı bir ilişki vardır. Pi günü Pi turtaları ile kutlanır.

      Bilindiği üzere ovalarda akarsular kıvrıla kıvrıla akar. Mendereslerin oluşması ile nehrin uzunluğu iki türlü ölçülmektedir. Biri kaynaktan döküldüğü noktaya olan kuş uçuşu düz uzunluktur. Diğeri ise gerçekten suyun gittiği eğri mesafedir. Amazon’dan Thames’e birçok nehir için bu oranı hesaplayan Hans-Henrik Stolum ortalama 3,14 değerini bulmuş.

      Yönetmenliğini Darren Aronofsky'nin yaptığı, 1998 yapımı "Pi" isimli filmi izleyerek pi dünyasında yolculuğa çıkabilirsiniz. "Life of Pi" filmi de size pi sayısı ile ilgiliymiş gibi gelebilir ancak değil.

      Bonus 1: Pi'nin bir milyarıncı basamağı 9'dur

      Bonus 2: Pi 4 olsa daha kolay olmaz mıydı?

      Pi sayısı hakkında bilgi

      Eğitim öğretim gördüğümüz öğrencilik hayatımızda, ortaokul süreçlerindeki eğitimlerimizden başlayarak lise çağı ve üniversite çağında matematik derslerinde hiç kuşkusuz sıklıkla karşımıza çıkan terimlerden biri de pi sayısıdır. Pi sayısı başta matematik olmak üzere, bunun yanında mühendislik alanında veya istatistik alanında örneklendirilebilecek şeyler gibi daha pek çok alanda kullanımının şart olduğu durumlar içermektedir.

      Geçmişten günümüze bilim dünyasında pi sayısına ne denli büyük bir önem verildiği, pi sayısına ait bir günün kutlanmasından da rahatlıkla anlaşılabilir. Bu gün 3. ayın 14. gününde kutlanmaktadır. Çünkü günümüzde pi sayısı hesaplamalarda ortalama olarak 3,14 olarak kabul edilmektedir.

      Pi sayısının bir daire yapısının çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilen bir sayı olduğu söylenebilmektedir. Daire büyüklüğü fark etmeksizin, her daire için bu sayı sabit alındığından pi sayısı matematiksel sabit bir terim olarak da kabul edilmektedir.

      “Π” işareti ile sembolize edilen pi sayısı tamamı hesaplanacak şekilde işlem yapılmaya başlandığında, bu sayının tamamen basamaklarının belirlenmesi adına pek çok bilim insanı ve matematikçi bir takım çalışmalarda bulunmuş, ancak her biri birbirinden farklı basamaklara kadar hesaplama yapabilmişlerdir. Günümüzde pi sayısının belirlenebilmiş basamakları 1.24 trilyon civarlarındadır.
      Pi sayısının tarihçesi

      Pi sayısının ifade edildiği “Π” işareti, Yunanca’dan gelmektedir. “Π” harfi, Yunanca alfabesinde de “pi” ismiyle anılmaktadır ve Yunan harflerinin yazılmasının sorun yarattığı durumlarda o harfin yerine kullanılmaktadır. Bunun dışında “Π” harfi Yunancada yer alan “çevre” sözcüğünün de ilk harfidir.

      Bu keşfedilen sayıyla ilgili ortaya atılan ilk bilgilerin Arşimet tarafından ortaya çıkartıldığı öğrenilmektedir. Arşimet’in pi sayısının asıl değerini hesaplamak adına kendi kendine bir yöntem geliştirdiği, bu yönteme göre de pi sayısının değerini yaklaşık olarak “3+1/7” ile “3+1/10” arasında bir yerde olduğunu dile getirmiştir.
      Arşimet’in pi sayısı hakkındaki bilgi kaynağı

      Bahsi geçen bu iki tane kesirli sayının da ondalık olarak ifade edilme şekilleri “3,142” ile 3,1408″dir. Ortaya atılan bu değerler, pi sayısının günümüzde belirlenmiş olan değerlerine çok yakın değerlerdir. Tabi Arşimet’in bu hesaplamalara bu kadar yakınlaşmasına sebep olarak gençliğinde bir dönem Mısır’da aldığı matematik dersleri, Öklid’den aldığı dersler de yakın ilişkili olarak gösterilmektedir. Herşeyden önce Öklid, o dönemlerde Babil ve Eski Mısır’da uzun süre eğitim veren iyi bir matematikçi olarak anılmaktaydı ve bununla bağlantılı olarak da Arşimet de bu eğitimin sonucundan tam verimli olarak yararlanabilmiştir.

      pi-sayisi-onemi

      Bunun dışında, pi sayısıyla bağlantılı olarak çok iyi bir tarihçi olarak bilinen Heredot’un da pi sayısıyla ilgili ortaya çıkardığı bir takım çalışmaları olmuştur. Kendisi “Metrika” isimli bir eser ortaya çıkarmış ve o eserde de pi sayısından 3,71 olarak bahsetmiştir. Bahsedilen bu durum, Eski Ortaçağ matematikçileri ve Eski Yunan matematikçileri tarafından da değerleri değiştirilerek kullanılan bir hesaplama yöntemi olmuştur.

      Son olarak pi sayısı için Babilliler’in de bir fikri olduğu, bu topluluğun çok geçmiş zamanlardan beri bu bilginin izinden giderek hesaplama yapabildikleri ortaya çıkmıltır. Babilliler’in pi sayısını yaklaşık değer olarak 3 olarak kabul ettikleri, nadir olarak onlardan geriye kalan tabletlerde pi sayısından bahsedilirken yaklaşık olarak 3,125’lik bir değer kullandıklarından da söz ettikleri görülmüştür.

      Yaklaşık değeri

      Pi Sayısının İlk 1000 Basamağı

      1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

      Pi sayısının bazı yaklaşık değerleri şu şekildedir: